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Regleroptimierung

Viele Einstellverfahren haben schon fast historischen Charakter, da sie schon sehr lange bekannt sind und immer noch angewendet werden.

z.B. Die Einstellregeln von Ziegler und Nichols wurden 1942 veröffentlicht.

Hier werden auch relativ neue Einstellregeln wie z.B. T-Summen-Regel erwähnt.

Ziegler und Nichols (ZN) 

von 1942

Strecke

Die vorhandene Regelstrecke wird durch ein PT1- und TT-Glied emuliert. Für viele verfahrenstechnische Regelstrecken erreicht man eine gute Annährung.

Ermittlung der Streckenparameter

Es wird ein P-Regler verwendet
Die Verstärkung erhöhen bis die Regelstrecke anfängt zu Schwingen.
Ermitteln der Periodendauer (t krit) und der eingestellten Verstärkung (Kp krit)

Ermittlung der Regelparameter

Regler Kp Tn
P 0,5 * Kpkrit
PI 0,45 * Kpkrit 0,83 * t krit
PID 0,6 * Kpkrit 0,5 * t krit 0,125 * t krit

Anmerkungen zum Einstellverfahren

Die Regelstrecke muss zum Schwingen gebracht werden. Dieses ist bei vielen Strecken aus diversesten Gründen nicht möglich.
Der Regler wird hauptsächlich ein gutes Störverhalten zeigen.

Chien, Hrones und Reswick

von 1952

Strecke

Dieses Verfahren ist für Strecken mit Verzögerung und ohne Überschwingverhalten anwendbar.

Ermittlung der 
Streckenparameter

Aus einer Sprungantwort werden Die Verstärkung der Strecke (Ks), die Verzugszeit (Tu) und die Ausgleichszeit (Tg) ermittelt .

Das Verfahren setzt voraus, dass die Ausgleichszeit drei mal größer ist als die Verzugszeit.

Ermittlung der 
Regelparameter

Je nach Forderung ergeben sich Einstellwerte für ein guter Stör- oder Führungsverhalten.

Führungsverhalten mit ca. 20% Überschwingen

Regler Kp Tn Td
P 0,71Tg /(Ks Tu)
PI 0,59 * Tg /(Ks Tu) ca. Tg
PID 0,95 * Tg /(Ks Tu) 1,35 *Tg 0,47 * Tu

Führungsverhalten  ohne Überschwingen

Regler Kp Tn Td
P 0,3Tg /(Ks Tu)
PI 0,34 * Tg /(Ks Tu) 1,2 * Tg
PID 0,59 * Tg /(Ks Tu) Tg 0,5 * Tu

Störverhalten  mit ca. 20% Überschwingen

Regler Kp Tn Td
P 0,71Tg /(Ks Tu)
PI 0,71 * Tg /(Ks Tu) 2,3 * Tu
PID 1,2 * Tg /(Ks Tu) 2 * Tu 0,42 * Tu

Störverhalten  ohne Überschwingen

Regler Kp Tn Td
P 0,3Tg /(Ks Tu)
PI 0,59 * Tg /(Ks Tu) 4 * Tu
PID 0,95 * Tg /(Ks Tu) 2,4 * Tu 0,42 * Tu

Anmerkungen zum Einstellverfahren

Je nach Einstellregel kann ein gutes Führungs- oder Störverhalten erreicht werden.

Das Verfahren kann auch für Regelstrecken mit einem I-Anteil in der Strecke angewendet werden. Zu beachten ist, dass der I-Anteil in der Strecke für ein strukturinstabiles Verhalten beim Einsatz von PI, bzw. PID Reglern führen kann. Dann kann der Einsatz vom Symmetrischen Optimum deutlich bessere Ergebnisse liefern

T-Summen-Regel 

1995 von Dr.-Ing. Udo Kühn vorgestellt

Strecke

Dieses Verfahren ist für Regelstrecken mit s-förmiger Sprungantwort geeignet

Ermittlung der 
Streckenparameter

Die Streckenzeitkonstante muss ermittelt werden. Dazu gibt es verschiedene Verfahren. Einige sind hier beispielhaft genannt:
Es wird Fläche oberhalb der Sprungantwort der Strecke ermittelt.
Es wird die Wendetangente in die Sprungantwort eingezeichnet und die sich ergebenden Zeiten ermittelt. Die Summenzeit ist die T1 plus Tt. 

Ermittlung der 
Regelparameter

Je nach Forderung ergeben sich Einstellwerte für ein guter Stör- oder Führungsverhalten.

Standard Einstellung

Regler Kp Tn Td
P 1/Ks
PI 0,5/Ks 0,5 * Ts
PID 1/Ks 0,66 * Ts 0,167 * Ts

Schnelle Einstellung

Regler Kp Tn Td
PI 1/Ks 0,7 * Ts
PID 2/Ks 0,8 * Ts 0,194 * Ts

Anmerkungen zum Einstellverfahren

Das Verfahren ist nur für Strecken mit s-förmiger Sprungantwort geeignet.

Die Summenzeit lässt sich auch bei Signalen mit Messrauschen ermitteln.

Die Reglereinstellung ist vorsichtig zu beschreiben. 

 
 

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